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Mathematik-Online-Lexikon:

Grad eines Knotens

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Der Grad $ \,\mathrm{grad}\,(v)$ eines Knotens $ v \in V$ ist die Anzahl der Kanten von $ G$, die $ v$ als Knoten enthalten. Der Grad $ \,\mathrm{grad}\,(v)$ eines Knotens $ v$ gibt also an, wie viele Nachbarn $ v$ besitzt.

Es ist

$\displaystyle \,\mathrm{grad}\, (v) \leq \vert E(G)\vert -1 \,, $

und in jedem Graphen $ G$ gilt:

(i)
Die Anzahl der Knoten von $ G$ die einen ungeraden Grad haben ist gerade.
(ii)
Es gibt in $ G$ zwei Knoten von gleichem Grad.
(Aus: Vorkurs Mathematik)

siehe auch:

[Erläuterungen]
  automatisch erstellt am 26.  2. 2007