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Mathematik-Online-Lexikon:

Graphen als Abbildungen

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Es sei $ G$ ein bipartiter Graph und jeder Knoten von $ A$ sei mit genau einem Knoten von $ B$ verbunden. In diesem Fall kann man den Graphen $ G$ dann als Abbildung von $ A$ nach $ B$ auffassen ($ G$ wird dann auch Abbildung von $ A$ nach $ B$ genannt). Es gilt:
  1. Ist für jeden Knoten $ b$ von $ B$ $ \,\mathrm{grad}\,(b) \leq 1$, dann ist $ G$ injektiv.
  2. Ist für jeden Knoten $ b$ von $ B$ $ \,\mathrm{grad}\,(b) \geq 1$, dann ist $ G$ surjektiv.
  3. Ist für jeden Knoten $ b$ von $ B$ $ \,\mathrm{grad}\,(b) = 1$, dann ist $ G$ bijektiv.
(Aus: Vorkurs Mathematik)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 26.  2. 2007