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Mathematik-Online-Lexikon:

Gleitpunkt-Intervallarithmetik

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Bezeichnet $ R_-$ und $ R_+$ das Ab- bzw. Aufrunden zur nächstliegenden Gleitpunktzahl, so definiert

   R$\displaystyle ([a,b])=[$R$\displaystyle _-a,$   R$\displaystyle _+b] $

eine monotone Rundung von Intervallen, d.h. es gilt $ [a,b]\subseteq$R$ ([a,b])$.

Mit Hilfe dieses Rundungsoperators können Intervalloperationen $ \varphi$ auf Gleitpunktintervalle übertragen werden. Die Gleitpunktintervalloperation $ R\varphi$ ist die Hintereinanderschaltung der Intervalloperation und Rundung:

$\displaystyle ($R$\displaystyle \varphi)([a,b],[c,d],\ldots) =$   R$\displaystyle (\varphi([a,b],[c,d],\ldots)) \,. $

Die Monotonie der Intervallrundung garantiert dabei, dass die Gleitpunktintervalle unabhängig von den durchgeführten Intervalloperationen die bei exakter Rechnung entstehenden Intervalle enthalten.

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013