Spezielle Dreiecke

Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang (in der Abbildung unten sind dies beispielsweise die Seiten und ). Damit sind die beiden Winkel an der dritten Seite gleich groß. Die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis des Dreiecks. Die Winkel und an der Basis sind die Basiswinkel. Der Punkt gegenüber der Basis heißt Spitze. Das folgende Abbildung zeigt ein gleichschenkliges Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen.

Bei einem gleichschenkligen Dreieck fallen in die Höhe, die Seitenhalbierende und Mittelsenkrechte der Basis, sowie die Halbierende des Winkels an der Spitze, zusammen.

Ein Dreieck, bei dem einer der drei Winkel ein rechter Winkel ist, heißt rechtwinklig. Wegen der Winkelsumme von im Dreieck ist die Summe der beiden anderen Winkel . Die Seite gegenüber dem rechten Winkel heißt Hypothenuse, die beiden anderen Katheten.

Ein Dreieck heißt gleichseitig, wenn alle drei Seiten gleichlang sind. Damit sind auch alle Winkel gleich groß, das heißt, wegen der Winkelsumme im Dreieck von , ist jeder Winkel im gleichseitigen Dreieck .

In einem gleichseitigen Dreieck fallen die Höhen, die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden zusammen. Ein gleichseitiges Dreieck wird auch als reguläres oder regelmäßiges Dreieck bezeichnet.