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Polynominterpolation mit MATLAB |
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berechnet werden.
Beispielsweise liefert die Eingabe
>> x=[-1,0,1]; y=[0,1,0]; >> a=polyfit(x,y,2)
das Resultat
a = -1.0000 0 1.0000
Mit dem Befehl
Kann das Polynom an den Punkten ausgewertet werden: .
Ist der Grad kleiner als die Anzahl der Punkte minus 1, so wird das Polynom, das die Fehlerquadratsumme minimiert, bestimmt. Wie in der Abbildung illustriert ist, können durch Lösen eines Ausgleichsproblems mit kleinem Polynomgrad Oszillationen aufgrund von fehlerhaften Daten vermieden werden.
Die Abbildung zeigt für die Daten
>> x=-1:.25:1; >> y=cos(pi*x/2)+(-1).^(1:9)/10;
den exakten Interpolanten mit Koeffizienten
>> q=polyfit(x,y,8);
als auch die durch
>> r=polyfit(x,y,2);
siehe auch:
automatisch erstellt am 19. 8. 2013 |