Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Fehler der Gauß-Quadratur

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Der Fehler der Gauß-Quadratur besitzt die Darstellung

$\displaystyle \sum_{i=1}^n w_i f(x_i) - \int_a^b f = -\gamma_n f^{(2n)}(\xi) (b-a)^{2n+1} $

mit

$\displaystyle \gamma_n = \frac{(n!)^4}{(2n+1)((2n)!)^3} $

für ein $ \xi\in[a,b]$.

Die ersten Werte der Fehlerkonstante $ \gamma_n$ sind in der folgenden Tabelle angegeben.

$ n$ $ 1$ $ 2$ $ 3$ $ 4$
$ 1/\gamma_n$ $ 24$ $ 4320$ $ 2016000$ $ 1778112000$

Beispiel:

[Erläuterungen] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013