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Mathematik-Online-Lexikon:

Maximale Periode bei der linearen Kongruenzmethode

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Für eine Primzahl $ \beta$ hat die Folge $ \alpha^\ell\,$mod$ \,\beta$, $ \ell=0,1,\ldots$, genau dann keine kleinere Periode als $ \beta-1$, wenn

$\displaystyle \alpha^{(\beta-1)/m} \ne 1\,$mod$\displaystyle \,\beta $

für alle Primteiler $ m$ von $ \beta-1$.

Mit Hilfe dieses Kriteriums lassen sich geeignete Multiplikatoren $ \alpha$ für die Simulation von Zufallszahlen mit der linearen Kongruenzmethode bestimmen.

Beispiele:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013