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Mathematik-Online-Lexikon:

Spektral-Test für die lineare Kongruenzmethode

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Für eine Primzahl $ \beta$ lässt sich die durch

$\displaystyle u_\ell = ( \alpha^{\ell m} \underbrace{[\begin{array}{cccc} ... ...ha,& \ldots,& \alpha^{m-1} \end{array}]}_{a}\,\text{mod}\,\beta ) / \beta $

definierte Folge von Vektoren durch parallele Hyperebenen im Abstand

$\displaystyle d = \left(\min \{\Vert n\Vert _2\ne 0:n \in \mathbb{Z}^m \wedge \ a^t n=0\,\text{mod}\,\beta\}\right)^{-1} $

überdecken.

\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Bild1_Integration_Monte_Carlo_bsp.eps}

Der Abstand $ d$ dient zur Beurteilung der Güte der Folge der Pseudo-Zufallsvektoren $ u_\ell$ . Je kleiner $ d$ ist, um so besser sind im Allgemeinen die statistischen Eigenschaften der Folge.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013