Mathematik-Online-Lexikon: Numerische Integration mit MATLAB

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	Numerische Integration mit MATLAB

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Übersicht

Das Integral $s=\int_a^bf(x)\, dx$ kann im MATLAB mit dem Befehl

s=quad(f,a,b,tol)

berechnet werden. Dabei beinhaltet f die zu integrierende Funktion (als Funktions-Handle, Funktionsname oder Inlinefunktion). Mit dem optionalen Argument tol kann eine absolute Genauigkeit vorgegeben werden.

Beispielsweise liefert der Befehl

s=quad('x.^5',0,1)

die Näherung

s=0.1667

Die Routine quad basiert auf der Simpson-Regel mit adaptiver Unterteilung des Integrationsintervalls. Wie in der Abbildung illustriert ist, werden die Intervalllängen beziehungsweise die Anzahl der Funktionsauswertungen der lokalen Komplexität der Funktion angepasst.

$\includegraphics[width=.8\linewidth]{matlab_integration_bild}$

Für eine höhere Approximationsordnung und bivariate Integrale stehen in Matlab die Programme quadl und dblquad zur Verfügung.

[Verweise]

automatisch erstellt am 19. 8. 2013