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Mathematik-Online-Lexikon:

Numerische Integration mit MATLAB

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Das Integral $ s=\int_a^bf(x)\, dx$ kann im MATLAB mit dem Befehl
s=quad(f,a,b,tol)
berechnet werden. Dabei beinhaltet f die zu integrierende Funktion (als Funktions-Handle, Funktionsname oder Inlinefunktion). Mit dem optionalen Argument tol kann eine absolute Genauigkeit vorgegeben werden.

Beispielsweise liefert der Befehl

s=quad('x.^5',0,1)
die Näherung
s=0.1667

Die Routine quad basiert auf der Simpson-Regel mit adaptiver Unterteilung des Integrationsintervalls. Wie in der Abbildung illustriert ist, werden die Intervalllängen beziehungsweise die Anzahl der Funktionsauswertungen der lokalen Komplexität der Funktion angepasst.

\includegraphics[width=.8\linewidth]{matlab_integration_bild}

Für eine höhere Approximationsordnung und bivariate Integrale stehen in Matlab die Programme quadl und dblquad zur Verfügung.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013