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Mathematik-Online-Lexikon:

Polynome in Bernstein-Form


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Die Bernstein-Polynome

$\displaystyle b^n_k(t) = \binom{n}{k} (1-t)^{n-k}t^k,\quad
k=0,\ldots,n,
$

bilden eine Basis für den Raum der Polynome vom Grad $ \le n$. Insbesondere haben die Monome die Darstellung

$\displaystyle t^j =
\sum_{k=j}^n \binom{k}{j}/\binom{n}{j}\,b^n_k(t)
$

für $ j=0,\ldots,n$.

Erläuterung:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013