Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Approximationssatz von Weierstraß

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Jede stetige Funktion $ f$ lässt sich auf einem kompakten Intervall $ [a,b]$ beliebig gut durch Polynome approximieren, d.h. für alle $ \varepsilon>0$ gibt es ein Polynom $ p$ mit

$\displaystyle \max_{a\le x\le b}\vert f(x)-p(x)\vert < \varepsilon \,. $

Man sagt auch, dass die Polynome dicht im Raum $ C[a,b]$ der stetigen Funktionen auf $ [a,b]$ liegen.

Erläuterung:

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013