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Mathematik-Online-Lexikon:

Approximationssatz von Weierstraß

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Jede stetige Funktion $ f$ lässt sich auf einem kompakten Intervall $ [a,b]$ beliebig gut durch Polynome approximieren, d.h. für alle $ \varepsilon>0$ gibt es ein Polynom $ p$ mit

$\displaystyle \max_{a\le x\le b}\vert f(x)-p(x)\vert < \varepsilon \,. $

Man sagt auch, dass die Polynome dicht im Raum $ C[a,b]$ der stetigen Funktionen auf $ [a,b]$ liegen.

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013