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Mathematik-Online-Lexikon:

Mittelwertsatz der Integralrechnung

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Sind $ f$ und $ g$ auf $ [a,b]$ stetig und besitzt $ g$ keinen Vorzeichenwechsel, so existiert $ c\in[a,b]$ mit

$\displaystyle \int_a^b fg = f(c) \int_a^b g . $

\includegraphics[width=0.6\linewidth]{Mittelwertsatz_der_Int.eps}

Insbesondere ist, wie in der Abbildung veranschaulicht, $ \int_a^b f=(b-a)f(c)$ .

Erläuterung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013