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Mathematik-Online-Lexikon:

Gleichung höherer Ordnung

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Gleichungen höherer Ordnung haben die Form

$\displaystyle a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x^1 + a_0 = 0, \;\;$   wobei$\displaystyle \; a_n \neq 0,\; n\ge3. $

Es gibt ein einfaches Kriterium zum Auffinden ganzzahliger Lösungen. Sind alle Koeffizienten in der Gleichung ganze Zahlen, so ist jede ganzzahlige Lösung ein Teiler von $ a_0$. So kann man oft relativ schnell die erste Lösung finden.

Kennt man bereits eine Lösung, so kann man mit Hilfe der Polynomdivision eine Gleichung niedrigeren Grades gewinnen, die man dann durch eine geeignete Methode zu lösen versucht.

(Aus: Vorkurs Mathematik)

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 16.  9. 2009