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Mathematik-Online-Lexikon:

Logarithmische Ableitung

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Die Formel

$\displaystyle f'(x) = f(x) \frac{d}{dx}\ln\vert f(x)\vert $

kann zur Differentiation von Funktionen der Form $ y = g(x)^{h(x)}$ mit $ g(x)>0$ benutzt werden. Man erhält

$\displaystyle \frac{d y}{dx}=g(x)^{h(x)}\frac{d}{dx}\big( h(x) \ln g(x) \big) \;. $

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013