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Mathematik-Online-Lexikon:

Mittelwertsatz

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Für eine stetig differenzierbare Funktion $ f$ gilt

$\displaystyle f(b)-f(a) = f^\prime(t)(b-a) $

für ein $ t\in(a,b)$.

\includegraphics[width=0.6\linewidth]{mittelwertsatz}

Geometrisch bedeutet die Identität, dass die Tangente in einem Punkt $ t$ parallel zu der durch die Punkte $ (a,f(a))$ und $ (b,f(b))$ verlaufende Sekante ist. Man schreibt auch $ \Delta y = f^\prime(t)\Delta x$.

siehe auch:

[Erläuterungen]
  automatisch erstellt am 14.  6. 2016