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Mathematik-Online-Lexikon:

Lineare Approximation

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Für eine zweimal stetig differenzierbare Funktion $ f$ gilt

$\displaystyle f(x+\Delta x) = f(x) + f'(x)\Delta x + R $

mit dem Restglied

$\displaystyle R = \frac{1}{2} f''(t)(\Delta x)^2 = O((\Delta x)^2) $

und $ t$ zwischen $ x$ und $ x+\Delta x$ .

siehe auch:

[Erläuterungen]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013