Mathematik-Online-Lexikon:
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Matrix-Operationen |
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+, -, *
bzw. ^ addiert, subtrahiert, multipliziert bzw. potenziert werden.
Die Größen der Matrizen müssen dabei so gewählt werden, dass die Operationen
im mathematischen Sinne durchführbar sind. Beispielsweise muss im Fall der
Matrixmultiplikation die Spaltenzahl der ersten Matrix mit der Zeilenzahl
der zweiten Matrix übereinstimmen.
Abweichend davon erfolgt bei +, - und *
die Verknüpfung elementweise, wenn einer der Operanden ein Skalar
ist.
Die Lösung X des linearen Gleichungssystems AX=B bzw. XA=B
lässt sich durch X=A\B bzw. X=B/A bestimmen. Im Fall über-
bzw. unterbestimmter Gleichungssystem wird dabei das zugehörige
Ausgleichsproblem gelöst.
Die Operatoren .*, .^, ./, .\ führen eine
elementweise Multiplikation, Potenzierung, Division bzw. Linksdivision
durch. D.h. die korrespondierenden Elemente der Operanden werden durch die
jeweilige skalare Operation verknüpft. Dabei müssen die Größen der
verknüpften Matrizen übereinstimmen bzw. ein Operand ein Skalar sein.
Elementare Funktionen wie die trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen, Rundungsfunktionen, usw. operieren elementweise auf Matrizen.
siehe auch:
| automatisch erstellt am 27. 3. 2007 |