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Mathematik-Online-Lexikon:

Mehrdimensionale Felder

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Mehrdimensionale Felder erweitern das zweidimensionale Matrixkonzept auf beliebig viele Dimensionen. So ergibt beispielsweise 
  >> M=rand(3,5,2)
  M(:,:,1) =
      0.6045    0.1333    0.1673    0.1052    0.7593
      0.0358    0.8545    0.0884    0.5390    0.4092
      0.6747    0.1469    0.7105    0.6905    0.8781
  M(:,:,2) =
      0.6390    0.0185    0.1608    0.1759    0.8863
      0.3656    0.9576    0.8660    0.1181    0.4054
      0.5340    0.7469    0.2217    0.5629    0.0791

  >> whos M
    Name      Size                           Bytes  Class
    M         3x5x2                            240  double array
  Grand total is 30 elements using 240 bytes
ein $ (3\times 5\times 2)$-Feld von Pseudozufallszahlen. Anschaulich besteht dieses aus zwei hintereinandergelegten $ (3\times 5)$-Matrizen. Wie das obige Beispiel zeigt, erfolgt die Ausgabe mehrdimensionaler Felder durch Angabe der Matrizen aus den beiden ersten Dimensionen bei durchlaufenden hinteren Indizes. Mehrdimensionale Felder lassen sich auch durch Zuweisung einzelner Matrixelemente oder Teilmatrizen erzeugen. Zuvor nicht definierte Bereiche werden dabei durch Nullen aufgefüllt.

Die Indizierung von Feldelementen erfolgt analog zur Matrixindizierung durch die Angabe entsprechend vieler Indizes bzw. Indexvektoren. Die letzte Dimension bei mehrdimensionaler Felder hat stets eine Länge $ >1$. Auf mehrdimensionale Felder können Element-Operationen bzw. elementare Funktionen angewendet werden. Darüber hinaus sind eine Vielzahl von MATLAB-Funktionen für die Verarbeitung mehrdimensionaler Felder erweitert worden.

Spezielle Funktionen für die Erstellung bzw. Manipulation mehrdimensionaler Felder sind unter anderem:

 Erzeugung/Manipulation mehrdimensionaler Felder
   rand, randn Felder mit Pseudo-Zufallszahlen
   ones, zeros Felder mit den Elementen 1 bzw. 0
   reshape, permute Änderung der Gestalt bzw. Dimensionsreihenfolge
   squeeze Enfernt Dimensionen der Länge 1
 Funktionen für mehrdimensionale Felder
   size, length, ndims Größen-, Längen- und Dimensionsangaben
   sin, cos, ... Elementarfunktionen operieren elementweise
   sum, prod, diff Summen-, Produkt-, Differenzenbildung über die
     angegebene Dimension
(Autoren: Hörner/Wipper)

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  1. 2007