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Mathematik-Online-Lexikon:

Summe und Produkt von Eigenwerten


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Für die Eigenwerte $ \lambda_i$ einer $ (n\times n)$-Matrix $ A$ gilt

$\displaystyle \sum_{i=1}^n \lambda_i = \operatorname{Spur} A,\quad
\prod_{i=1}^n \lambda_i = \operatorname{det} A
\,,
$

wobei mehrfache Eigenwerte entsprechend ihrer algebraischen Vielfachheit gezählt werden.

Erläuterung:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013