Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Satz über reguläre Matrizen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
$ A$ sei eine $ (n\times n)$-Matrix.
  1. Wenn $ A$ regulär ist, dann gibt es genau eine Matrix $ B$ mit $ A \cdot B=B \cdot A=E_n ,$ d.h. reguläre Matrizen besitzen Inverse und diese sind eindeutig. Schreibweise für die inverse Matrix : $ A^{-1}$.
  2. $ A$ ist regulär genau dann, wenn $ A^{\operatorname t}$ regulär ist.
  3. $ A$ ist regulär, falls es eine Matrix $ C$ gibt mit $ A \cdot C=E_n$
  4. $ A$ ist genau dann regulär, wenn $ \operatorname{Rg}(A)=n$ ist, d.h. die Zeilen- oder Spaltenvektoren linear unabhänig sind.
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006