Mathematik-Online-Lexikon: Transposition und Signum einer Permutation

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	Transposition und Signum einer Permutation

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Eine Transposition

$\displaystyle \tau = (j \ k)$

ist eine Vertauschung von

und

. Durch Verknüpfung dieser elementaren Permutationen lässt sich jede Permutation $\pi$ darstellen:

$\displaystyle \pi = \tau_1 \circ \cdots \circ \tau_m\, .$

Dabei ist die Parität (gerades oder ungerades

) eindeutig bestimmt, und man definiert

$\displaystyle \sigma(\pi) = (-1)^m$

als Vorzeichen oder Signum der Permutation $\pi$ .

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013