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Faktorisierung von Polynomen |
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mit einer Konstanten .
Ist reell, so treten komplexe Nullstellen in komplex konjugierten Paaren auf. Eine reelle Faktorisierung kann also neben reellen Linearfaktoren auch quadratische Faktoren der Form
enthalten.
Die Nullstellen eines Polynoms lassen sich für Grad 2 mit der Mitternachtsformel und für Grad 3 und 4 mit den Cardanischen Formeln explizit als algebraische Ausdrücke bestimmen. Für höhere Grade müssen i.a. numerische Verfahren verwendet werden. Ist jedoch eine Nullstelle bekannt, so kann man durch den entsprechenden Linearfaktor dividieren, , und als Nullstellen des Polynoms vom Grad bestimmen.
Beispiele:
automatisch erstellt am 19. 8. 2013 |