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Mathematik-Online-Lexikon:

Diagonalisierung normaler Matrizen


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Eine Matrix $ A$ ist genau dann normal, wenn $ A$ unitär diagonalisierbar ist, d. h., wenn

$\displaystyle U^{-1} A U =
\operatorname{diag}(\lambda_1,\ldots,\lambda_n)
\,,
$

wobei die Spalten von $ U$ eine orthonormale Basis aus Eigenvektoren zu den Eigenwerten $ \lambda_j$ bilden.

Beispiel:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013