Mathematik-Online-Lexikon: Fermatsche Vermutung

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	Fermatsche Vermutung

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Für jede natürliche Zahl

hat die Gleichung

$\displaystyle x^n + y^n = z^n$

keine nicht-triviale ganzzahlige Lösung (d.h. keine Lösung mit $xyz \neq 0$ ).

Entwicklung des Beweises:

1630: Randnotiz von Fermat in einer Ausgabe von Diophants Arithmetica. In Fermats Arbeit finden sich nur Hinweise für den Fall .
Beweise für einzelne :
- , Euler, 1770
- , Legendre, 1825
- , Dirichlet, 1832
- , Lamé 1839
Kummer beweist 1846 die Vermutung für reguläre Primzahlen (nichtreguläre Primzahlen kleiner 100 sind: 37, 59, 67).
Zwischen 1908 und 1912 werden über 1000 falsche Beweise veröffentlicht.
Mit Hilfe von Computern ist die Vermutung 1993 bis bestätigt.
Faltings zeigt 1983, dass es für ein bel. nur endlich viele (relativ prime) Lösungen geben kann.
1993 wird der Satz von Wiles bewiesen, dieser Beweis hatte noch Fehler.
Am 6. Oktober 1994 sendet Wiles den korrigierten Beweis an 3 Kollegen.

siehe auch:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013