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Mathematik-Online-Lexikon:

Verknüpfung von Abbildungen

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Die Verknüpfung oder Komposition zweier Abbildungen $ f:A\to B$ und $ g:B\to C$ ist durch

$\displaystyle a \mapsto (g\circ f)(a) = g(f(a)),\quad a\in A\, , $

definiert und in dem folgendem Diagramm veranschaulicht.
\includegraphics[width=10cm]{komposition_Bild}





Die Verknüpfung $ \circ$ ist assoziativ, d.h.

$\displaystyle (h\circ g)\circ f = h\circ (g\circ f)\, $

aber nicht kommutativ, also ist im Allgemeinen $ f \circ g \not = g \circ f.$

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013