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Mathematik-Online-Lexikon:

Komplexe Einheitswurzeln

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Die Gleichung

$\displaystyle z^n = 1 $

hat in $ \mathbb{C}$ genau $ n$ Lösungen

$\displaystyle z_k = w_n^k,\quad w_n = \exp(2\pi\mathrm{i}/n), \quad k=0,\ldots,n-1 \,, $

die als Einheitswurzeln bezeichnet werden.

\includegraphics[width=0.5\linewidth]{Bild_Einheitswurzel.eps}

Wie in der Abbildung veranschaulicht ist, bilden die Einheitswurzeln ein dem Einheitskreis einbeschriebenes regelmäßiges $ n$-Eck.

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013