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Mathematik-Online-Lexikon:

Resultante


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Die Resultante $ \mathrm{res}(p,q)$ zweier Polynome,

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcl}
p(x)&=&a_0 + a_1 x + \cdots + a_mx^m \,, \\
q(x)&=&b_0 + b_1 x + \cdots + b_nx^n \,,
\end{array}
\end{displaymath}

ist die Determinante der Matrix

\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc ccc c}
a_0 & a_1 & \ldots & & a_m ...
...\
\\
\end{array}
\right\} m \mbox{ Zeilen}
\end{array}.
\end{displaymath}

Sie ist genau dann Null, wenn die beiden Polynome eine gemeinsame Nullstelle haben.

(Autor: J. Koch)

siehe auch:


[Erläuterungen] [Beispiele]

  automatisch erstellt am 16. 11. 2007