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Mathematik-Online-Lexikon:

Auswahl von Teilmengen

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Die folgende Tabelle gibt die Anzahl der Möglichkeiten an, aus einer Menge mit $ n$ verschiedenen Elementen $ k$ Elemente auszuwählen, wobei unterschieden werden muß, ob die Reihenfolge eine Rolle spielt (sortiert) und Wiederholungen zugelassen sind.

  sortiert nicht sortiert
mit Wiederholungen $ n^k$ $ \displaystyle \binom{n+k-1}{k}$
ohne Wiederholungen $ n(n-1)\cdots(n-k+1)$ $ \displaystyle \binom{n}{k}$

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013