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Mathematik-Online-Lexikon:

Rotation eines kartesischen Koordinatensystems

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Bei einer Drehung der $ xy$ -Ebene um die $ z$ -Achse mit dem Winkel $ \alpha$ transformieren sich die Koordinaten eines Punktes $ P=(p_1,p_2,p_3)$ gemäß

$\displaystyle p_1' = \cos \alpha \,p_1\, + \,\sin \alpha \,p_2,\quad p_2' = -\sin \alpha \,p_1\, + \,\cos \alpha \,p_2,\quad p_3' = p_3\, . $

\includegraphics[width=0.7\textwidth]{rotation}

Analoge Formeln erhält man für Drehungen der $ yz$ - und $ zx$ -Ebene.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013