Mathematik-Online-Lexikon: Eigenschaften des Spatprodukts

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	Eigenschaften des Spatprodukts

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Das Spatprodukt ist linear in jedem Argument und besitzt darüber hinaus die folgenden weiteren Eigenschaften.

zyklische Vertauschung:

$\displaystyle [\vec{a},\vec{b},\vec{c}] = [\vec{b},\vec{c},\vec{a}] = [\vec{c},\vec{a},\vec{b}]$
lineare Abhängigkeit:

$\displaystyle [\vec{a},\vec{b},\vec{c}] = 0 \Leftrightarrow \vec{0}=\alpha\vec{a} + \beta\vec{b} + \gamma\vec{c}\,,$

mit mindestens einem Skalar $\alpha, \beta, \gamma$ ungleich 0 .
Orientierung:

$\displaystyle [\vec{a},\vec{b},\vec{c}] > 0$

für jedes Rechtssystem.

automatisch erstellt am 19. 8. 2013