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Mathematik-Online-Lexikon:

Berechnung von Koordinaten mit Hilfe des Spatproduktes


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Spannen die Vektoren $ \vec{u}$ , $ \vec{v}$ und $ \vec{w}$ ein echtes Spat auf, so lässt sich ein beliebiger Vektor $ \vec{x}$ als Linearkombination

$\displaystyle \vec{x} =
\alpha \vec{u} + \beta \vec{v} + \gamma \vec{w}
$

darstellen mit den Koeffizienten

$\displaystyle \alpha = \frac{[\vec{x},\vec{v},\vec{w}]}
{[\vec{u},\vec{v},\vec{...
...quad
\gamma = \frac{[\vec{x},\vec{u},\vec{v}]}
{[\vec{w},\vec{u},\vec{v}]}\,
.
$

siehe auch:


[Erläuterungen] [Beispiele]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013