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Mathematik-Online-Lexikon:

Betrag eines Vektors im Raum

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Der Betrag von $ \vec{a} = \overrightarrow{PQ}$ ist die Länge des Pfeils von $ P$ nach $ Q$ bzw. von $ O$ nach $ A$ , d.h.,

$\displaystyle \vert\vec{a}\vert = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}\, . $

Insbesondere ist $ \vert s\vec{a}\vert = \vert s\vert\vert\vec{a}\vert$ .

Ein Vektor mit Betrag $ 1$ wird als Einheitsvektor bezeichnet. Man benutzt die Schreibweise $ \vec{v} ^0$ = $ {\vec{v}}/{\left\vert \vec{v} \right\vert}$ für einen normierten Vektor.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013