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Mathematik-Online-Lexikon:

Allgemeine Vorgehensweise bei Umkehrfunktionen

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Sei $ f(x)$ eine Funktion und $ f^{-1}(x)$ die zu bestimmende Umkehrfunktion.


1.) Der Definitionsbereich von $ f(x)$ ist der Wertebereich von $ f^{-1}(x)$: $ D_{f}=W_{f^{-1}}$

2.) Der Wertebereich von $ f(x)$ ist der Definitionsbereich von $ f^{-1}(x)$: $ W_{f}=D_{f^{-1}}$

3.) Schreibe in der Funktionsgleichung $ y$ statt $ f(x)$

4.) Löse diese Gleichung nach $ x$ auf

5.) Nehme Variablentausch vor, d.h. schreibe $ y$ statt $ x$ und umgekehrt

6.) Ersetze $ y$ durch $ f^{-1}(x)$

(Autor: Jahn)

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006