Mathematik-Online-Lexikon: Schnitt zweier Ebenen

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	Schnitt zweier Ebenen

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Der kleinere der beiden Winkel $\varphi\in[0,\pi/2]$ zwischen zwei Ebenen mit Normalenvektoren $\vec{n}_i$ ist durch

$\displaystyle \cos \varphi = \frac{\vert\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2\vert} {\vert\vec{n}_1\vert\vert \vec{n}_2\vert}$

eindeutig bestimmt und

$\displaystyle \vec{u} = \vec{n}_1\times\vec{n}_2$

ist die Richtung der Schnittgeraden

. Einen Punkt

auf

kann man durch Schnitt mit einer der Koordinatenebenen bestimmen und erhält dann

$g: \vec{x} = \vec{p} + t\vec{u}$ , $t \in \mathbb{R}$ ,

als Parameterdarstellung von

$\includegraphics[clip,width=.6\linewidth]{schnitt}$

siehe auch:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013