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Mathematik-Online-Lexikon:

Lipschitz-Stetigkeit multivariater Funktionen

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Eine reelle Funktion $ f$ ist Lipschitz-stetig auf einer Menge $ D\subseteq \mathbb{R}^n$, wenn

$\displaystyle \vert f(x)-f(y)\vert \le c \vert x-y\vert . $

für alle $ x,y \in D$ mit einer Konstanten $ c$ gilt. Ist die Lipschitz-Konstante $ c$ kleiner als $ 1$, so bezeichnet man $ f$ als kontrahierende Abbildung.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013