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Mathematik-Online-Lexikon:

Vertauschbarkeit partieller Ableitungen


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Sind die ersten und zweiten partiellen Ableitungen einer Funktion $ f$ stetig, so gilt

$\displaystyle \partial_i\partial_j f =
\partial_j\partial_i f\,
.
$

Für hinreichend glatte Funktionen ist also die Reihenfolge partieller Ableitungen vertauschbar. Insbesondere rechtfertigt dies die Multiindex-Schreibweise.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013