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Mathematik-Online-Lexikon:

Inverse Abbildung


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Eine lineare Abbildung $ L:V\to W$ ist genau dann injektiv, wenn $ \operatorname{ker} L = 0_V$. In diesem Fall ist durch

$\displaystyle w\mapsto v,\quad w = L(v)\,
,
$

eine inverse Abbildung $ L^{-1}:\operatorname{Bild}L\to V$ definiert, die ebenfalls linear ist. Insbesondere gilt

$\displaystyle L^{-1} \circ L(v)=v,\quad
L \circ L^{-1}(w)=w
$

für alle $ v\in V$ und $ w\in\operatorname{Bild} L$.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013