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Mathematik-Online-Lexikon:

Zugeordnete Matrix-Norm


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Einer Vektornorm ist die Matrixnorm

$\displaystyle \Vert A\Vert = \sup_{x\ne 0}\frac{\Vert Ax\Vert}{\Vert x\Vert}
= \max_{\Vert x\Vert=1} \Vert Ax\Vert
$

zugeordnet. Zusätzlich zu den Normeigenschaften (Positivität, Homogenität, Dreiecksungleichung) gilt

$\displaystyle \Vert AB\Vert \le \Vert A\Vert\Vert B\Vert\,
,
$

d.h. die zugeordnete Matrixnorm ist submultiplikativ.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013