Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Ungleichung von Chebyshev

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Für eine Zufallsvariable $ \mbox{$X$}$ mit Erwartungswert $ \mbox{${\operatorname{E}}(X)=\mu$}$ und Varianz $ \mbox{${\operatorname{Var}}(X)=\sigma^2$}$ gilt für $ \mbox{$a>0$}$ die Ungleichung von Chebyshev

$ \mbox{$\displaystyle P(\vert X-\mu\vert\geq a) \;\leq\; \frac{\sigma^2}{a^2}\; . $}$
Von der Zufallsvariable müssen lediglich Varianz und Erwartungswert bekannt sein. Die Ungleichung ist daher einfach anwendbar und in vielen Fällen auch ausreichend genau.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006