Mathematik-Online-Lexikon: Ungleichung von Chebyshev

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	Ungleichung von Chebyshev

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Übersicht

Für eine Zufallsvariable $\mbox{$X$}$ mit Erwartungswert $\mbox{${\operatorname{E}}(X)=\mu$}$ und Varianz $\mbox{${\operatorname{Var}}(X)=\sigma^2$}$ gilt für $\mbox{$a>0$}$ die Ungleichung von Chebyshev

$\mbox{$\displaystyle P(\vert X-\mu\vert\geq a) \;\leq\; \frac{\sigma^2}{a^2}\; . $}$

Von der Zufallsvariable müssen lediglich Varianz und Erwartungswert bekannt sein. Die Ungleichung ist daher einfach anwendbar und in vielen Fällen auch ausreichend genau.

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

siehe auch:

[Beispiele]

automatisch erstellt am 25. 1. 2006