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Mathematik-Online-Lexikon:

Lineare Hülle

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Die Menge aller Linearkombinationen von Vektoren $ v_1, \ldots , v_n$ eines $ K$-Vektorraums $ V$ nennt man die lineare Hülle der $ v_i$ und bezeichnet sie mit

$\displaystyle \operatorname{span}(v_1,\ldots, v_n)=\{\sum_{i=0}^{n} \lambda_i \cdot v_i : \lambda_i \in K\}. $

Entsprechend definiert man für eine Menge $ U$ von Vektoren $ \operatorname{span}(U)$ als die Menge aller Linearkombinationen von Vektoren aus $ U$.

Für jede Teilmenge $ U \in V$ ist $ \operatorname{span}(U)$ ein Unterraum von $ V$.

(Autoren: App/Kimmerle)

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006