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Mathematik-Online-Lexikon:

Transformation des Gradienten

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Nach der Kettenregel gilt für eine skalare Funktion $ h=g\circ f$

$\displaystyle \left(\operatorname{grad}h(x)\right)^{\operatorname t}= \left(\operatorname{grad}g(y)\right)^{\operatorname t} \,f^\prime(x) \,, \quad y=f(x) $

bzw.

$\displaystyle \frac{\partial h}{\partial x_i} = \sum\limits_{j}\frac{\partial g}{\partial y_j}\frac{\partial y_j}{\partial x_i} \,. $

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013