Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Lexikon:

Hesse-Matrix

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Die quadratische Taylor-Approximation einer skalaren Funktion $ f$ im Punkt $ (a_1, \dots, a_n)$ lässt sich in der Form

$\displaystyle f(x_1, \dots, x_n) = f(a) + \left(\operatorname{grad}f(a)\right)^... ...x-a) + \frac{1}{2} (x-a)^t \operatorname{H}f (a) (x-a) + O(\vert(x-a)\vert^3) $

schreiben, wobei die symmetrische Hesse-Matrix

$\displaystyle \operatorname{H}f(a) = \left( \begin{array}{ccc} \partial_1\part... ...ial_n\partial_1 f(a) & \cdots & \partial_n\partial_n f(a) \end{array}\right) $

die zweiten Ableitungen enthält.

Erläuterung:

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013