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Mathematik-Online-Lexikon:

Lokales Verhalten von Flächen


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Je nach den Vorzeichen der Eigenwerte $ \lambda_i$ der Hesse-Matrix einer Funktion $ f$ an einem Punkt $ x$ unterscheidet man zwischen

\includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal1} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal2} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal3} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal4}
Flachpunkt elliptischer Punkt parabolischer Punkt hyperbolischer Punkt

Für Funktionen von zwei Variablen sind die verschiedenen Fälle in der Abbildung illustriert. Dabei wurde jeweils $ \operatorname{grad}\, f = 0$ angenommen; ein Fall der bei der Klassifzierung kritischer Punkte wichtig ist.


[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013