Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Lokales Verhalten von Flächen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Je nach den Vorzeichen der Eigenwerte $ \lambda_i$ der Hesse-Matrix einer Funktion $ f$ an einem Punkt $ x$ unterscheidet man zwischen

\includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal1} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal2} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal3} \includegraphics[width=0.2\linewidth]{a_lokal4}
Flachpunkt elliptischer Punkt parabolischer Punkt hyperbolischer Punkt

Für Funktionen von zwei Variablen sind die verschiedenen Fälle in der Abbildung illustriert. Dabei wurde jeweils $ \operatorname{grad}\, f = 0$ angenommen; ein Fall der bei der Klassifzierung kritischer Punkte wichtig ist.

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013