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Mathematik-Online-Lexikon:

Gauß-Newton-Verfahren

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Die Lösung $ x_*\in\mathbb{R}^n$ eines nichtlinearen Ausgleichsproblems

$\displaystyle \vert f(x_1,\dots,x_n)\vert^2 = \sum_{k=1}^m \vert f_k(x)\vert^2 \to \min \quad (m>n) $

kann mit der durch

\begin{displaymath} \begin{array}{l} \Vert f(x) + f^\prime(x)\Delta x\Vert _2\to\min \\ x\leftarrow x + \Delta x \end{array}\end{displaymath}

definierten Gauß-Newton-Iteration bestimmt werden. In jedem Iterationsschritt wird dabei ein lineares Ausgleichsproblem mit der $ (m\times n)$-Matrix $ f^\prime(x)$ gelöst.

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013