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Mathematik-Online-Lexikon:

Cramersche Regel


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Für ein quadratisches lineares Gleichungssystem $ Ax=b$ ist

$\displaystyle x_i \operatorname{det} A =
\operatorname{det}
(a_1,\ldots,a_{i-1},b,a_{i+1},\ldots,a_n)\,
,
$

wobei $ a_j$ die Spalten der Koeffizientenmatrix $ A$ bezeichnen.

Insbesondere kann für $ \operatorname{det}A\ne0$ die Inverse $ C=A^{-1}$ durch

$\displaystyle c_{i,j} = \frac{
\operatorname{det}
(a_1,\ldots,a_{i-1},e_j,a_{i+1},\ldots,a_n)}{
\operatorname{det}A}
$

bestimmt werden.

Beispiele:


[Erläuterungen] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013