Folgende Operationen lassen die Lösungsmenge eines
linearen Gleichungssystems unverändert:
- Vertauschung zweier Gleichungen,
- Multiplikation einer Gleichung mit einem
Faktor ,
- Subtraktion einer Gleichung von einer anderen
Gleichung.
Durch Kombination der letzten beiden Operationen
ist auch die Addition eines Vielfachen einer Zeile
zu einer anderen Zeile eine zulässige Operation.
Mit Hilfe dieser sogenannten Gauß-Transformation lassen sich sukzessive Unbekannte eliminieren und ein lineares Gleichungssystem
auf Dreiecksform transformieren und dann durch Rückwärtseinsetzen lösen.
|
automatisch erstellt
am 19. 8. 2013 |